An alternative approach to parallel preconditioning for 2D finite element problems

Nome: Leonardo Muniz de Lima
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 29/06/2018
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Lucia Catabriga Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Alberto Ferreira De Souza Examinador Interno
Isaac Pinheiro dos Santos Examinador Interno
Lucia Catabriga Orientador
Regina Célia Cerqueira de Almeida Examinador Externo

Resumo: Neste trabalho é proposta uma abordagem de precondicionamento paralelo para problemas bidimensionais de elementos finitos. Essa técnica consiste em uma decomposição de domínio especial que produz sistemas lineares de banda oriundos de discretizações de elementos finitos, permitindo aplicar, sem maiores esforços, precondicionadores tradicionais como a fatoração LU incompleta (ILU) ou mesmo precondicionadores paralelos sofisticados como o SPIKE. Uma outra característica dessa abordagem é a facilidade para recalcular as matrizes de elementos finitos seja para correções não-lineares ou mesmo para esquemas de integração no tempo. Isso significa que uma aplicação paralela de elementos finitos é executada de fato em paralelo, não apenas os sistema lineares são resolvidos em paralelo. Além disso, precondicionadores baseados em armazenamento elemento-por-elemento podem ser aplicados com o mínimo de ajustes. A robustez e a escalabilidade dessa abordagem de precondicionamento paralelo é demonstrada através de uma série de experimentos. Um conjunto de problemas bidimensionais de fluxo de fluido modelados pelas equações do transporte e de Euler é considerado para avaliar os precondicionadores ILU, SPIKE, e alguns outros precondicionadores elemento-por-elemento. Mais que isso, essa abordagem fornece balanceamento de carga e melhorias nas comunicações MPI. As eficiências do balanceamento de cargas e das comunicações MPI são verificadas através de ferramentas de análise como o TAU (Tuning Analysis Utilities).

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